3 註解
非線性關係即用非線性方程來表達的相互關係。從數學的觀點來看,這種關係不具有線性函數關係,不能用線性方程表達,其數學模型不能用直線關係來描述。非線性關係的主要特點是:
(1)具有非疊加性,幾個因素作用於同一對象,由於諸因素之間有交互作用,或生,或克,因而其總作用可以大於也可以小於各因素單獨作用的累加和,還可以產生各因素單獨作用所沒有的新作用;即使總作用在量上等於各因素單獨作用的累加和,也不能用各因素單獨作用的累加來解釋。例如,方劑的總功效與方內各藥功效的關係。
(2)具有不均勻性,各作用因素在作用過程中隨時間、空間條件的變化而變化,作用的初始狀態、中間狀態、終末狀態不均勻,在作用和結果之間不存在保持不變的比例因子。例如,一個激光器在抽運功率低時發普通光,抽運功率提高到一定閾值便發出激光,抽運功率再升到新的閾值則產生有規律的脈衝。
(3)具有不對稱性,相關的兩體或多體不僅本身的屬性不同,而且相互作用的因素(力或流)在性質上也不同,有主導與從屬、策動與響應、控制與反饋,催化與被催化的差別,而這種關係是不可反演、倒易的;同時,作用的方向是單向的,不可逆的。例如化學的催化反應中,催化劑影響着反應物和生成物,而反應物和生成物卻不一定影響催化劑;再如中醫用五行關係描述的五臟之間的生克乘侮關係。
在現實世界上,非線性關係是一種豐富、活潑的關係,是產生新現象、新事物的源泉,事物由低級到高級,由簡單到複雜的進化,動力之一就是這種非線性交互作用。
非線性關係是比線性關係更普遍、更深刻的關係。在人的生理、病理過程中,同時存在着線性關係與非線性關係,而更大量、更本質、更具決定意義的是非線性關係。中醫所論正邪關係,陰陽之間互根、互生、互用、互制關係,氣機的升、降、出、入關係,方劑的君臣佐使、七情合和關係,以及寒熱、虛實、表裏、藏象、開竅、標本,亢承、正治反治、異治同治等等,都是典型的非線性關係。深入認識和調控人的生理、病理過程中的非線性關係,是醫學發展的一個重要領域。