能帶理論

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1 拼音

néng dài lǐ lùn

2 註解

能帶理論

在固體金屬內部構成其晶格結點上的粒子,是金屬原子或正離子,由於金屬原子價電子電離能較低,受外界環境的影響(包括熱效應等),價電子脫離原子,且不固定在某一離子附近,而可在晶格中自由運動,常稱它們爲自由電子。正是這些自由電子金屬原子離子聯繫在一起,形成了金屬整體。這種作用力稱爲金屬鍵。當然固體金屬也可視爲等徑圓球的金屬原子(離子)緊密堆積成晶體。這時原子配位數可高達8至12。金屬中爲數不多的價電子不足以形成如此多的共價鍵。這些價電子只能爲整個金屬晶格所共有。所以金屬鍵不同於離子鍵;也不同於共享電子侷限在兩個原子間的那種共價鍵(定域鍵)。廣義地說,金屬鍵屬於離域鍵,即共享電子分佈在多個原子間的一種鍵,但它是一種特殊的離域鍵,既無方向性,也無飽和性。

爲闡明金屬鍵的特性,化學家們在MO理論的基礎上,提出了能帶理論。現僅以金屬Li爲例定性討論。

Li原子核電子爲1s22s1。兩個Li互相靠近形成Li2分子。按照MO理論,Li分子應有四個MO。其中(σ1s)2與(σ1s*)2能量低,緊靠在Li

是空着的(LUMO)。參與成鍵的Li原子越多,由於晶格結點上不同距離的Li覈對它們的價電子有不同程度的作用力,導致電子能級發生分裂,而且能級差也越來越小,能級越來越密,最終形成一個幾乎是連成一片的且具有一定的上、下限的能級,這就是能帶。對於N個Li原子的體系,由於1s與2s之間能量差異較大,便出現了兩條互不重疊或交蓋的能帶。

一片,全部充滿電子,形成的能帶稱爲滿帶。由

則空着。這種具有未被佔滿的MO的能帶由於電子很容易從佔有MO激發進入空的MO,故而使Li呈現良好的導電性能。此種能帶稱爲導帶。在滿帶與導帶之間不再存在任何能級,是電子禁止區,稱爲禁帶。電子不易從滿帶逾越此空隙區進入導帶。顯然,原子在形成簡單分子時,便形成了分立的分子軌道,當原子形成晶體時,便形成了分立的能帶。

不同的金屬,由於構成它的原子有不同的價軌道和不同的原子間距,

能帶(空帶)部分疊合,構成了一個未滿的導帶,因而容易導電,呈現金屬性。由此看來,只要存在着未充滿的導帶(不管它本身是未充滿的能帶,還是由於空帶—滿帶相互交蓋而形成的未充滿的能帶)在外電場作用下便會形成電子定向流動,從而使材料呈導電性。當升溫時,晶格上的原子(離子)振動加劇,電子運動受阻,導電能力降低。離域的電子的運動又可傳遞熱端的振動能使金屬具有良傳熱性。共享電子的“膠合”作用,使金屬在受外力作用晶體離子滑移時不致斷裂,呈現良好延展性和可塑性。這與離子晶體的脆性與易碎裂成爲鮮明的對比。此外,金屬中的離域電子容易吸收並重新發射很寬波長範圍的光,使它不透明並具有金屬光澤。

固體材料中全空的導帶稱爲空帶。當滿帶與空帶之間的禁帶寬達5~7eV時,電子難以借熱運動等躍過禁帶進入空帶,因此是絕緣體,如金剛石的禁帶寬達5.3eV。但當禁帶寬度在1eV(1.602×10-19J或96.48kJ·mol-1)上下,便屬於半導體材料。典型的半導體Si禁帶爲1.12eV;Ge爲0.67eV。

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